Родился 4 июня 1985-го года в Гливице (Польша).
Рост-180 сантиметров, вес-81 килограмм.
Выступал на позиции нападающего за Кельн (Германия)-2002-2006 и 2009-2012 (119 матчей-44 гола в высшем дивизионе, 30 матчей-24 гола в первом дивизионе, 10 матчей-7 голов в Кубке Германии), Бавария (Мюнхен, Германия)-2006-2009 (71 матч-15 голов в высшем дивизионе, 10 матчей-3 гола в Кубке Германии, 23 матча-8 голов в еврокубках), Арсенал (Лондон, Англия)-2012-2015 (60 матчей-19 голов в высшем дивизионе, 6 матчей-4 гола в Кубке Англии, 2 матча в Кубке лиги, 14 матчей-8 голов в еврокубках), Интер (Милан, Италия)-2015 (аренда, 17 матчей-1 гол в высшем дивизионе, 1 матч в Кубке Италии), Галатасарай (Стамбул, Турция)-2015-2017 (47 матчей-18 голов в высшем дивизионе, 9 матчей-12 голов в Кубке Турции, 8 матчей-2 гола в еврокубках), Виссел Кобе (Япония)-2017-2020 (52 матча-15 голов), Антальяспор (Турция)-2020-2021 (40 матчей-6 голов), Гурник (Забже, Польша)-с 2021-го года.
Лучший бомбардир первого дивизиона чемпионата Германии-2005 (24 гола).
Чемпион Германии-2008 (25 матчей-5 голов).
Серебряный призер чемпионата Германии-2009 (24 матча-6 голов).
Победитель первого дивизиона чемпионата Германии-2005 (30 матчей-24 гола).
Обладатель Кубка Германии-2008.
Обладатель Кубка Германской лиги-2007.
Обладатель Кубка Англии-2014.
Обладатель Кубка Турции-2016.
Обладатель Суперкубка Турции-2015.
Обладатель Кубка Императора Японии-2019.
За сборную Германии (2004-2017) провел 130 матчей (один из лучших национальных результатов)-49 голов.
За юношеские и молодежные сборные Германии (2002-2004) провел 21 матч-12 голов.
Чемпион мира-2014.
Бронзовый призер чемпионатов мира-2006 (7 матчей-3 гола) и 2010.
Серебряный призер чемпионата Европы-2008.
Бронзовый призер чемпионата Европы-2012 и 2016 (1 матч).
Бронзовый призер Кубка конфедераций-2005.
Участник чемпионата Европы-2004.
Лучший молодой футболист чемпионата мира-2006.
Вошел в символическую сборную чемпионата Европы-2008.
Отличался скоростью, мощным и точным ударом с левой ноги. Получил прозвища «Принц» и «Польди».
В 2017-м году, выступая за Галатасарай, в матче Кубка Турции забил 5 голов в ворота Эрзинджаспора.
Владел магазином модной одежды и кафе в Кельне.